ಕಾಲಾಯ ತಸ್ಮೈ ನಮಃ

ಕಾಲಾಯ ತಸ್ಮೈ ನಮಃ 

ರಾಮಕೃಷ್ಣ ಎಸ್.ಕೆ.
ವಿಜ್ಞಾನ ಶಿಕ್ಷಕರು, ಸ.ಪ್ರೌ.ಶಾ. ಬದನಾಜೆ
ಉಜಿರೆ ಅಂಚೆ, ಬೆಳ್ತಂಗಡಿ ತಾಲೂಕು.
ದಕ್ಷಿಣ ಕನ್ನಡ. 574240.

ನಾವು ನಿತ್ಯದ ವ್ಯವಹಾರಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ಕಾಲದ ವಿವಿಧ ಘಟಕಗಳಾದ ತಿಥಿ, ನಕ್ಷತ್ರ, ಮಾಸ, ಮುಂತಾದ ಪರಿಮಾಣಗಳ ಹಿನ್ನೆಲೆ  ಹಾಗೂ ಅವುಗಳ ಹಿಂದಿರುವ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕಾರಣಗಳನ್ನು ತಿಳಿಸುವ ಮಾಹಿತಿಪೂರ್ಣ ಲೇಖನ ಇದು. ಜನ ಸಾಮಾನ್ಯರಿಗಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲ, ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೂ ಅಧ್ಯಾಪನ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಉಪಯುಕ್ತ ಮಾಹಿತಿ ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿದೆ. ಈ ಲೇಖನದ ಮೂಲಕ ಶಿಕ್ಷಕ ರಾಮಕೃಷ್ಣ ಅವರು ‘ಸವಿಜ್ಞಾನ’ದ ಲೇಖಕರ ಬಳಗಕ್ಕೆ ಸೇರುತ್ತಿದ್ದಾರೆ.

‘ಕಾಲ ಕೆಟ್ಟು ಹೋಯಿತು ಮಾರಾಯರೆ’ ಎಂಬುದು ಪ್ರತಿ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಜನರ ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಾತು. ಕಾಲ ಕಾಲಕ್ಕೆ ಮಳೆ ಚಳಿ ಬೇಸಿಗೆ ಇಲ್ಲದ ಈ ವರ್ಷವನ್ನು ಹಾಗೆಂದು ಎಲ್ಲರೂ ಹಳಿಯುವವರೇ. ವರ್ಷದ ೧೨ ತಿಂಗಳೂ ಮಳೆ ಬಂದಿದೆ ನಮ್ಮೂರಿನಲ್ಲಿ. ಹೀಗೂ ಉಂಟೆ? ಕೆಲವರಿಗೆ ಇದು ವಿನಾಶ ಕಾಲದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿಯೂ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಜನರ ನಡವಳಿಕೆಯಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನೋಡುವಾಗಲೂ ಒಂದು ಪೀಳಿಗೆಯವರು ಕಾಲ ಕೆಟ್ಟೋಯ್ತು ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಹಾಗಾದರೆ, ‘ಕಾಲ’ ಎಂದರೇನು? ಆಶ್ರ‍್ಯವೆಂದರೆ, ಎಲ್ಲಾ ಊರುಗಳಗೆ ಕಾಲ ಒಂದೇ ರೀತಿ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ಕಾಲ ಎನ್ನುವುದು ಅಳೆಯಲಾಗುವ ಒಂದು ಪರಿಮಾಣವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.

೧೭ನೇ ಶತಮಾನದ ವಿಜ್ಞಾನಿ ನ್ಯೂಟನ್ ಪ್ರಕಾರ ‘ಕಾಲ ಎನ್ನುವುದು ಎಲ್ಲಾ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ವೇಗದಿಂದ  ಅನಂತದೆಡೆಗೆ ಪ್ರವಹಿಸುವ ನಿರುಪಾಧಿಕ ಪರಿಮಾಣವಾಗಿದೆ.’ ಆದರೆ, ಐನ್‌ಸ್ಟೀನ್ ಕಾಲ ಎನ್ನುವುದು ನಿರುಪಾಧಿಕ ಮಾನವಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಬಿಸಿ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಮುಟ್ಟಿದಾಗ ಕ್ಷಣವೊಂದು ದಿನವಾಗುತ್ತದೆ, ಅದೇ ಪ್ರಿಯತಮೆಯೊಂದಿಗೆ ಕುಳಿತು ಹರಟುವಾಗ ದಿನವೊಂದು ಕ್ಷಣವಾಗುತ್ತದೆ. !! ಐನ್‌ಸ್ಟೀನರ ಪ್ರಕಾರ ಕಾಲವು ಕಾಯದ ಚಲನೆಯ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ನಾವು ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗದಲ್ಲಿ (ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಮೂರು ಲಕ್ಷ ಕಿ.ಮೀ) ಚಲಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ ಭೂಮಿಗೆ ನೂರು ವರ್ಷವಾದರೂ ನಮ್ಮ ವಯಸ್ಸು ಬದಲಾಗದೇ ಹಾಗೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ರೀತಿಯಾಗಿ ಹನುಮಂತನಂತೆಯೇ ಚಿರಂಜೀವಿಗಳಾಗಿ ಉಳಿಯಬಹುದು. ಬುಧ ಗ್ರಹದಲ್ಲಿ ನೀವಿದ್ದರೆ, ನಿಮ್ಮ ವಯಸ್ಸು ಭೂಮಿಯಲ್ಲಿನ ನನ್ನ ವಯಸ್ಸಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ,  ನೀವು ಶನಿಗ್ರಹದಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸಿದ್ದರೆ ನಿಮ್ಮ ವಯಸ್ಸು ನನ್ನ ವಯಸ್ಸಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬೇಗನೆ ಮುದುಕರಾಗುತ್ತೀರಿ. ಕಾರಣ, ಬುಧನ ಚಲನೆಯ ವೇಗ ಭೂಮಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು. ಶನಿಯ ವೇಗವು ಭೂಮಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ. ನಾವು ಎಷ್ಟು ವೇಗವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿತ್ತೇವೆಯೋ ಕಾಲ ತನ್ನ ವೇಗವನ್ನು ಅಷ್ಟೇ ಮಂದವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದಲೇ,  ವಿಶಾಲವಾದ ಆಕಾಶದ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಊರುಗಳಿಗೆ ಹೋದಂತೆ ಕಾಲ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನಮ್ಮೂರಿನ ಕಾಲ ನಿರ್ಣಯ ಹೇಗೆ?

ಕಾಲದ ನಿರ್ಣಯವಾಗುವುದು ಕಾಯದ ಚಲನೆಯ ವೇಗದಿಂದ ಎಂಬುದು ಈಗ ನಮಗೆ ತಿಳಿಯಿತು. ಆದರೆ, ಚಲನೆಯು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಸ್ಥಿತಿ ಎಂಬುದು ನಮಗೆ ಗೊತ್ತೇ ಇದೆ. ಕೂತಲ್ಲಿ, ನಿಂತಲ್ಲಿ ನಾವು ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವುದು ನಮಗೆ ಗೊತ್ತಾಗುವುದೇ ಇಲ್ಲ. ಅದು ತಿಳಿಯಬೇಕಾದರೆ  ನಾವು ಆಕಾಶ ಕಾಯಗಳ ಜೊತೆ ನಮ್ಮನ್ನು ಹೋಲಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಚೀನ ಜನರು ಭೂಮಿಯಲ್ಲಿಯೇ ಇದ್ದುರಿಂದ ಅದನ್ನೇ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿಸಿಕೊಂಡು ಆಕಾಶದ ಕಡೆ ನೋಡಿದರು. ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ಚಲನೆ, ಮತ್ತು ಸ್ಥಾನಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಗುರುತಿಸಿ, ಸೂರ್ಯ ಮತ್ತು ಚಂದ್ರನನ್ನು ಆಧಾರವಾಗಿಟ್ಟುಕೊಂಡು ಭೂಮಿಯ ಕಾಲ ನಿರ್ಣಯ ಮಾಡಿದರು. ಅದೇ, ಈಗ ನಾವು ಅನುಸರಿಸುತ್ತಿರುವಂತಹ ಸೌರಮಾನ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಚಾಂದ್ರಮಾನ ಸಿದ್ಧಾಂತವಾಗಿದೆ. ಸೂರ್ಯನ ಜೊತೆ ಭೂಮಿಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸುತ್ತಾ ಸೌರಮಾನ ಪದ್ದತಿ ರೂಪುಗೊಂಡಿತು. ಭೂಮಿಯ ಜೊತೆ ಚಂದ್ರನ ಚಲನೆಯನ್ನು ಹೋಲಿಸುತ್ತಾ ಚಾಂದ್ರಮಾನ ಸಿದ್ಧಾಂತ ರೂಪುಗೊಂಡಿತು. ಕಾಲ ನಿರ್ಣಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತೀಯರದ್ದೂ ಎತ್ತಿದ ಕೈ. ಹಲವಾರು ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆಯೇ ಆಕಾಶದ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿ ಕಾಲವನ್ನು ದಿನ, ಮಾಸ, ಹಾಗೂ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ಣಯಿಸಿದ್ದರು.

ಬರಿಗಣ್ಣಿಗೆ ಕಾಣುವ ಆಕಾಶ ಕಾಯಗಳನ್ನಲ್ಲದೆ ಹಲವು ನಕ್ಷತ್ರಗಳನ್ನು ದಿವ್ಯದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ನೋಡಿದ ಭಾರತೀಯ ಋಷಿ ಪರಂಪರೆ ಸೂರ್ಯ ಮತ್ತು ಚಂದ್ರರನ್ನೇ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿರಿಸಿಕೊಂಡು ಭೂ ಚಲನೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಅವುಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಸ್ಥಿತಿ ಮತ್ತು ಸ್ಥಾನ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ಪುಂಜದ ಸಹಾಯದಿಂದ ಗುರುತಿಸಿ,. ಕಾಲ ನಿರ್ಣಯವನ್ನು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿ ಕಟ್ಟಿಕೊಟ್ಟಿದೆ. ಗೋಲಾಕಾರದ ಆಗಸವನ್ನು ೩೬೦ ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ ಗುರುತಿಸಿ ೩೦ ಡಿಗ್ರಿಗಳಂತೆ ೧೨ ಭಾಗಗಳನ್ನಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿದೆ. ಪ್ರತಿ ವಿಭಜನೆಯಲ್ಲಿ ಕಾಣುವ ಪ್ರಮುಖ ನಕ್ಷತ್ರ ಪುಂಜವನ್ನು ಪ್ರಧಾನವಾಗಿರಿಸಿಕೊಂಡು ಹನ್ನೆರಡು ನಕ್ಷತ್ರ ಪುಂಜಗಳನ್ನು ಕಾಲಗಣನೆಗೆ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿಕೊಂಡಿದೆ. ಅವುಗಳೇ ಮೇಷ, ವೃಷಭ, ಮಿಥುನ, ಕರ್ಕಾಟಕ ಇತ್ಯಾದಿ. ಕ್ರಾಂತಿ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿನ ನಕ್ಷತ್ರ ಪುಂಜಗಳು. ಸೂರ್ಯನನ್ನು ಕೇಂದ್ರವಾಗಿರಿಸಿಕೊಂಡಾಗ ಸೂರ್ಯನ ಸ್ಥಾನ ಒಂದು ನಕ್ಷತ್ರ ಪುಂಜದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಿ ಮುಂದಿನ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಕ್ಕೆ ದಾಟಲು ಬೇಕಾದ ಕಾಲವನ್ನು ಆ ನಕ್ಷತ್ರ ಪುಂಜದ ಹೆಸರಿನಿಂದ ಮಾಸವಾಗಿ ಗುರುತಿಸಿದೆ. ಸೂರ್ಯನು ಜನವರಿಯ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಮಕರ ಸಂಕ್ರಮಣದ ದಿನ ಮಕರ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಕ್ಕೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಿ ೩೦ ಡಿಗ್ರಿ  ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಷ್ಟು ದಿನಗಳಿದ್ದು, ಮುಂದಿನ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಕ್ಕೆ ಹೋಗಲು ಸುಮಾರು ೩೦ ದಿನಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಆ ಅವಧಿಯೇ ಮಕರ ಮಾಸ. ಹೀಗೆ, ಸೂರ್ಯನ ಸ್ಥಾನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಪ್ರಕಾರ ೧೨ ಮಾಸಗಳು ಸೇರಿ ಒಂದು ವರ್ಷವಾಗುತ್ತದೆ.

ಚಾಂದ್ರಮಾನ ಪದ್ದತಿಯಲ್ಲಿ ಚಂದ್ರನ ಸ್ಥಾನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಮೇಲೆ ತಿಥಿ, ನಕ್ಷತ್ರ, ಪಕ್ಷ ಮಾಸಗಳನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ತಿಥಿ ನಿರ್ಣಯ

ಚಂದ್ರನ ಕಲೆಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ತಿಥಿ ನಿರ್ಣಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ, ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯನ ನಡುವೆ ಚಂದ್ರನು ಇರುವಾಗ ಚಂದ್ರನ ಬಿಂಬ ಭೂಮಿಗೆ ಕಾಣಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಆ ದಿನವನ್ನು ಅಮಾವಾಸ್ಯೆ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಆ ದಿನ ಸೂರ್ಯೋದಯ ಚಂದ್ರೋದಯ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ, ದಿನ ಕಳೆದಂತೆ ಚಂದ್ರನ ಉದಯವು ಸುಮಾರು ೪೦ ರಿಂದ ೫೦ ನಿಮಿಷಗಳಷ್ಟು ತಡವಾಗುತ್ತದೆ  ಚಂದ್ರನ ಜೊತೆ ಭೂಮಿಯೂ ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ಸುತ್ತುವುದರಿಂದ ಭೂಮಿಯ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಾಗುವ ಬದಲಾವಣೆ ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ. ಹಾಗಾಗಿಯೇ ಚಂದ್ರ ನಮಗೆ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಹಗಲಿನಲ್ಲಿ ಕಾಣಸಿಗುವುದು. ದಿನ ಕಳೆದಂತೆ ಸುಮಾರು ೧೫ ದಿನಗಳ ಕಾಲ ಚಂದ್ರನ ಕಾಣುವ ಗಾತ್ರ ದೊಡ್ಡದಾಗುತ್ತಾ ಸಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಹದಿನೈದು ದಿನಗಳನ್ನು ಪಾಡ್ಯ, ಬಿದಿಗೆ, ತದಿಗೆ, ಚೌತಿ, ಪಂಚಮಿ,  ಇತ್ಯಾದಿ ಹೆಸರಿನ ತಿಥಿಗಳಿಂದ ಗುರುತಿಸುತ್ತಾರೆ. ಈ ಅವಧಿಯನ್ನು ಶುಕ್ಲಪಕ್ಷ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ೧೫ ದಿನಗಳ ನಂತರ ಚಂದ್ರ, ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯನ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸುತ್ತಾನೆ. ಆಗ ಪೂರ್ಣ ಚಂದ್ರಮನ ದರ್ಶನ ಭಾಗ್ಯ ನಮಗೆ ಆಗುತ್ತದೆ. ಆ ದಿನವನ್ನು ಹುಣ್ಣಿಮೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆ ದಿನ ಸೂರ್ಯಾಸ್ತ ಮತ್ತು ಚಂದ್ರೋದಯದ ಕಾಲ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಸೂರ್ಯ ಚಂದ್ರ ಭೂಮಿ ಒಂದೇ ಸರಳ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿರುವುದರಿಂದ ಸೂರ್ಯಗ್ರಹಣ ಅಮವಾಸ್ಯೆಯಂದು ಹಾಗು ಚಂದ್ರ ಗ್ರಹಣ ಹುಣ್ಣಿಮಯಂದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಅಮಾವಾಸ್ಯೆಯ ನಂತರದ ೧೫ ದಿನಗಳನ್ನು ಕೃಷ್ಣಪಕ್ಷ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನಕ್ಷತ್ರ ನಿರ್ಣಯ

ಚಂದ್ರನ ಸ್ಥಾನ, ಪ್ರತಿದಿನ ಸುಮಾರು ೧೩.೩ ಡಿಗ್ರಿಯಷ್ಟು ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗುತ್ತಾ ಸಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿದಿನ ಚಂದ್ರ ಯಾವ ನಕ್ಷತ್ರದ ಸಮೀಪ ಇರುತ್ತಾನೋ ಆ ದಿನಕ್ಕೆ ಆ ನಕ್ಷತ್ರವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ . ಕ್ರಾಂತಿ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿರುವ ೨೭ ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ಇದಕ್ಕೆ ಬಳಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ. ಮೇಷ ಪುಂಜದಲ್ಲಿರುವ ಅಶ್ವಿನಿ, ಭರಣಿ, ಕೃತ್ತಿಕಾ,.. ವೃಷಭ ನಕ್ಷತ್ರ ಪುಂಜದಲ್ಲಿನ ರೋಹಿಣಿ, ಮೃಗಶಿರಾ... ಹೀಗೆ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ. ಚಂದ್ರನಿಗೆ ಭೂ ಪ್ರದಕ್ಷಿಣೆಗೆ ೩೦ ದಿನ ಬೇಕಾದರೂ, ಭೂಮಿ ಆ ೩೦ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಸುಮಾರು ೩೦ ಡಿಗ್ರಿಯಷ್ಟು ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟ ಗೊಂಡಿರುವುದರಿಂದ ೨೭ ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ಚಂದ್ರನ ಸ್ಥಾನ ಗುರುತಿಸಲು ಸಾಕಾಗುತ್ತವೆ.

ಮಾಸ ನಿರ್ಣಯ

ಚಂದ್ರನು ಹುಣ್ಣಿಮೆಯ ದಿನ ಯಾವ ನಕ್ಷತ್ರದ ಬಳಿ ಇರುತ್ತಾನೋ ಆ ನಕ್ಷತ್ರದ ಹೆಸರಿನಿಂದ ಆ ಮಾಸವನ್ನು ಗುರುತಿಸುತ್ತಾರೆ. ಅಶ್ವಿನಿ ನಕ್ಷತ್ರದ ಬಳಿ ಹುಣ್ಣ್ಣಿಮೆಯಂದು ಚಂದಿರನಿದ್ದರೆ ಆ ಮಾಸ ಆಶ್ವಯುಜ, ಚಿತ್ರಾ ನಕ್ಷತ್ರದ ಬಳಿ ಇದ್ದರೆ, ಆ ಮಾಸ ಚೈತ್ರಾ, ವಿಶಾಖ ನಕ್ಷತ್ರದ ಬಳಿ ಇದ್ದರೆ, ವೈಶಾಖ, ಉತ್ತರಾಷಾಢ ನಕ್ಷತ್ರದ ಬಳಿ ಇದ್ದರೆ, ಆಷಾಢ ಹೀಗೆ ೧೨ ತಿಂಗಳುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚಾಂದ್ರಮಾನ ಕಾಲ ನಿರ್ಣಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ವರ್ಷ ಸುಮಾರು ೧೦ ದಿನಗಳಷ್ಟು ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗುತ್ತದೆ. ಅದನ್ನು ಸರಿದೂಗಿಸಲು ಮೂರು ವರ್ಷಗಳಿಗೊಮ್ಮೆ ಅಧಿಕಮಾಸ ಬರುತ್ತದೆ. ಚಾಂದ್ರಮಾನದ ಯಾವ ಒಂದು ಮಾಸದಲ್ಲಿ ಸಂಕ್ರಮಣ ಬರುವುದಿಲ್ಲವೋ ಆ ಮಾಸವನ್ನು ಅಧಿಕಮಾಸ ಎಂದು ಗುರುತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜ್ಯೇಷ್ಠ ಮಾಸದಲ್ಲಿ ಮಿಥುನ ಸಂಕ್ರಮಣ ಬರದಿದ್ದಲ್ಲಿ, ಅದನ್ನು ಅಧಿಕ ಜ್ಯೇಷ್ಠ ಮಾಸವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಭೂಮಿಯಲ್ಲಿ ಭಾರತಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಕಾಲ ನಿರ್ಣಯ ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟ ಪ್ರಾಚೀನ ಋಷಿಗಳಿಗೆ ನಮನಗಳನ್ನು ಸಲ್ಲಿಸಲೇಬೇಕು. ಕಾಲಾಂತರದಲ್ಲಿ ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ಆಗುವ ಚಲನೆಯ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಿ ಋಷಿಗಳು ‘ದೃಕ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ’ ಎಂಬ ಹೊಸ ಪದ್ದತಿಯನ್ನು ಜಾರಿಗೆ ತಂದರು. ರ‍್ಯಭಟನು ಹಾಕಿಕೊಟ್ಟ ಆಕಾಶದ ಕಾಲಜ್ಞಾನದ ಗಣಿತ, ಕಾಲಕಾಲಕ್ಕೆ ಬದಲಾವಣೆ ಹೊಂದಿ ಚಲನಶೀಲವಾಗಲು ದೃಕ್‌ಗಣಿತ ಸಹಾಯವಾಗಿದೆ. ಇದರ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಅರಿವು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಆಕಾಶಕಾಯಗಳ ಅಧ್ಯಾಪನಕ್ಕೆ ಪೂರಕವಾಗಬಲ್ಲದು.