ಮೇ - 2025 ರ ಲೇಖನಗಳು
Sunday, May 4, 2025
GJ1214ಬಿ- ಸೂಪರ್ ಅರ್ಥ್ ಎಂಬ ಅಚ್ಚರಿಯ ಗ್ರಹ.!!!
GJ1214ಬಿ- ಸೂಪರ್ ಅರ್ಥ್ ಎಂಬ ಅಚ್ಚರಿಯ ಗ್ರಹ.!!!
- ರಾಮಚಂದ್ರ ಭಟ್ ಜಿ
ಅಂಗಳದಿಂದ ತಿಂಗಳನತ್ತ ಹಾರಿ ಅಲ್ಲಿಂದ ಮಂಗಳನಂಗಳವನ್ನು ಆಡುಂಬೊಲವಾಗಿಸಿ ಅದೆಷ್ಟೋ ಕಾಲ ಕಳೆದಿದೆ. ಈಗ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಹೊಸ ವಸಾಹತು ಕಟ್ಟುವ ಕನಸು ನನಸಾಗುವ ದಿನಗಳು ದೂರವಿಲ್ಲವೇನೋ? ಬೆಳಕಿನಂತಹ ಬೆಳಕನ್ನೇ ಹಿಡಿದು ನಿಲ್ಲಿಸುವಲ್ಲಿ ಯಶಸ್ಸು ಕಂಡಿದ್ದೇವೆ. ಹಾಗಾಗಿ, ನೀರಿನ ಸಮೃದ್ಧ ವಾತಾವರಣ ಹೊಂದಿರುವ ಸೂಪರ್-ಅರ್ಥ್ GJ1214b ಎನ್ನಲಾದ ಎಕ್ಸೋಪ್ಲಾನೆಟ್ ನ ಸಂಶೋಧನೆಯು ಸಾಧನೆಯ ಹೊಸ ಮೈಲಿಗಲ್ಲು ಎನ್ನುವುದರಲ್ಲಿ ಅತಿಶಯೋಕ್ತಿ ಏನಿಲ್ಲ.
 |
| https://assets.science.nasa.gov/dynamicimage/assets/science/missions/hubble/releases/2013/12/STScI-01EVVM4G8ZMDQJTZZS59GS5MFD.tif?w=4000&h=3000&fit=crop&crop=faces%2Cfocalpoint ನಾಸಾಚಿತ್ರ |
GJ1214b ಎಂದರೇನು?
ನಮ್ಮಿಂದ 47 ಜ್ಯೋತಿರ್ವರ್ಷಗಳಷ್ಟು ( ಬೆಳಕು ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 3 ಲಕ್ಷ ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಿದರೆ ಗ್ರಹವನ್ನು ತಲುಪಲು 47 ವರ್ಷಗಳೇ ಬೇಕು!!!) ದೂರದಲ್ಲಿ ಇರುವ GJ1214b ಸೂಪರ್-ಅರ್ಥ್ ಎಂಬ ವಿಸ್ಮಯಕಾರಿ ಎಕ್ಸೋಪ್ಲಾನೆಟ್ ಅನ್ನು
ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಮೂಲಕ ವಿಜ್ಞಾನ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಸಂಶೋಧನೆಗೆ ಹೊಸ ಭಾಷ್ಯವನ್ನೇ
ಬರೆದಿದೆ. 2009ರಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾದ GJ1214b ಎಂಬುದು ಒಫಿಯುಕಸ್ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜದ ಒಂದು ಕೆಂಪು
ಕುಬ್ಜಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುವ GJ1214 ಎಂಬ ನಕ್ಷತ್ರವನ್ನು
ಪರಿಭ್ರಮಿಸುವ ಎಕ್ಸೋಪ್ಲಾನೆಟ್ ಆಗಿದೆ. ಇದನ್ನು "ಸೂಪರ್-ಅರ್ಥ್" ಎಂದು ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಏಕೆಂದರೆ, ಇದು ಭೂಮಿಗಿಂತ 2.7 ಪಟ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ.
ಮತ್ತು ಸುಮಾರು 8.41ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಅನಿಲ ದೈತ್ಯಗಳಾದ ಗುರುಗ್ರಹದಂತಲ್ಲದೆ,
GJ1214b ಗ್ರಹವು ಕಲ್ಲು ಮತ್ತು ಖನಿಜಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದ
ಘನ ಮೇಲ್ಮೈ ಮತ್ತು ದಟ್ಟವಾದ, ಅನಿಲ ವಾತಾವರಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು
ತಿಳಿಯಲಾಗಿತ್ತು. ನಮ್ಮ ಸೌರಮಂಡಲದಿಂದ ಹೊರಗಿರುವ ಈ ಗ್ರಹ ಕೆಂಪು ದೈತ್ಯ
ನಕ್ಷತ್ರವೊಂದನ್ನು ಸುತ್ತುತ್ತಾ ಇದೆ. ಈ ಗ್ರಹದ ವಾತಾವರಣದಲ್ಲಿ ನೀರಾವಿ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಬನ್ ಡೈಆಕ್ಸೈಡ್ಗಳಿವೆ
ಎಂಬ ಅನುಮಾನಗಳು ದಟ್ಟವಾಗಿವೆ.ಗ್ರಹದ ಹೆಚ್ಚು ಉಷ್ಣತೆ ಪ್ರಸ್ತುತ ಜೀವನಕ್ಕೆ
ಅನುಕೂಲಕರವಲ್ಲದಿದ್ದರೂ, ಇದರ ಅಧ್ಯಯನವು ಗ್ರಹಗಳ ರಚನೆ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದಲ್ಲಿ ನೀರಿನ ಹಂಚಿಕೆ ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಸೌರಮಂಡಲದ ಹೊರಗೆ ಜೀವನದ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳ
ಬಗ್ಗೆ ಮಹತ್ವದ ಸುಳಿವುಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.
ಆರಂಭಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಗಳು GJ1214b ಒಂದು "ಜಲ ಲೋಕ" (water world) ಆಗಿರಬಹುದು ಎಂದು ಸೂಚಿಸಿದವು.
ಆದರೆ, ಜೇಮ್ಸ್ ವೆಬ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಟೆಲಿಸ್ಕೋಪ್ (JWST)ನಿಂದ ಪಡೆದ ಹೊಸ ದತ್ತಾಂಶವು ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದೆ. ದ್ರವ ನೀರಿನ ಬದಲಿಗೆ,
GJ 1214b ನ ವಾತಾವರಣವು ನೀರಾವಿ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಬನ್ ಡೈಆಕ್ಸೈಡ್‌ನಿಂದ ಕೂಡಿದ ದಟ್ಟ
ಮೋಡಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಹಾಗಾಗಿ GJ 1214b ಯನ್ನು"ಸೂಪರ್-ಶುಕ್ರ"
(super-Venus) ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗಿದೆ.
ನಮ್ಮ
ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ಅದರ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳಲಾರದಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದು!!! ಈ ವಿಶ್ವ 93 ಬಿಲಿಯನ್ ಜ್ಯೋತಿರ್ವರ್ಷಗಳಷ್ಟು
ವಿಸ್ತಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಅಂದರೆ, ಈ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಒಂದು ಕಡೆಯಿಂದ
ಮತ್ತೊಂದು ತುದಿಗೆ ತಲುಪಬೇಕು ಅಂದರೆ, ಬೆಳಕಿನಂತಹ ಬೆಳಕಿಗೇ 93 ಬಿಲಿಯನ್ ವರ್ಷಗಳು
ಬೇಕು!!!. ಇಷ್ಟೊಂದು ದೊಡ್ಡ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದಲ್ಲಿ ಮನುಷ್ಯನಂತಹ
ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ಬೌದ್ಧಿಕ ವಿಕಾಸ ಹೊಂದಿದ ಏಲಿಯನ್‌ ಜೀವಿಗಳು ಇನ್ನೂ ಎಲ್ಲೆಲ್ಲಿರಬಹುದೋ?
ಏಲಿಯನ್ಗಳ ರೋಚಕ ಹುಡುಕಾಟಕ್ಕೆ ದೊಡ್ಡ ಇತಿಹಾಸವೇ ಇದೆ. ಇನ್ನಿತರ ನಕ್ಷತ್ರ
ಪುಂಜಗಳ ಗ್ರಹಗಳಲ್ಲಿ ಏಲಿಯನ್‌ಗಳು ಇರಬಹುದಾದ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳು ಇಲ್ಲದಿಲ್ಲ.
UFOಗಳ ಕುರಿತಂತೆಅನೇಕ ಅಚ್ಚರಿಯ ಸುದ್ದಿಗಳಿವೆ. ಏಲಿಯನ್‌ಗಳು ಮನುಷ್ಯನ
ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆಗೂ ಮಿಗಿಲಾದ ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಲೂಬಹುದು. ಇದಕ್ಕೆ ಪೂರಕವಾದ ಹಲವಾರು
ರೋಚಕ ಕಥನಗಳನ್ನು ನಾವೆಲ್ಲರೂ ಸಿನಿಮಾಗಳಲ್ಲೂ ನೋಡಿದ್ದೇವೆ. ಏಲಿಯನ್‌ಗಳಿವೆ ಎಂದು ನಂಬಲರ್ಹ ಯಾವ ಸಾಕ್ಷಾಧಾರಗಳು ಲಭಿಸಿಲ್ಲ. ಹೀಗಾಗಿಯೇ ಅಂತಹ ಯಾವುದಾದರೂ ಒಂದು ಸುಳಿವು ಸಿಗುತ್ತಾ ಎನ್ನುವ ಹುಡುಕಾಟ, ಪ್ರಯತ್ನ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳದ್ದು. ಹಬಲ್ ಟೆಲಿಸ್ಕೋಪ್, ಜೇಮ್ಸ್ ವೆಬ್ ಕೆಪ್ಲರ್ ಟೆಲಿಸ್ಕೋಪ್ ನಂತಹ ಉಪಕರಣಗಳು ಈ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ನಿಗೂಢಗಳನ್ನು ಅರಿಯುವಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತಲೇ ಇವೆ.
ನಮ್ಮ
ಸೌರಮಂಡಲದ ಆಚೆಗೆ ಯಾವುದೇ ನಕ್ಷತ್ರವನ್ನು
ಸುತ್ತುತ್ತಾ ಇರುವ ಗ್ರಹವನ್ನು ಅದನ್ನು ಎಕ್ಸೋಪ್ಲಾನೆಟ್ ಎನ್ನಲಾಗುತ್ತದೆ. ಭೂಮಿಯಂತಹ ವಾತಾವರಣವಿದ್ದು ಭೂಮಿಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುವುದರಿಂದ
ಅದನ್ನು ಸೂಪರ್ ಅರ್ಥ್ ಅಂತಲೂ ಅನಿಲಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದ ನೆಪ್ಚೂನ್‌ಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುವುದರಿಂದ
ಅನಿಲದಿಂದ ಕೂಡಿದ ಈ ಗ್ರಹವನ್ನು ಮಿನಿ ನೆಪ್ಚೂನ್ ಅಂತಲೂ ಕರೆಯಲಾಗಿದೆ.
ಈ GJ1214b ಯ ಪಥದ ತ್ರಿಜ್ಯವು (Orbital Radius) 0.01505 AU ಆಗಿದ್ದು, ಕೆಂಪು
ಕುಬ್ಜ ನಕ್ಷತ್ರGJ1214 ಅನ್ನು ಸುತ್ತಲು1.6 ದಿನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ,
ಬಹಳ ಹತ್ತಿರದಿಂದ ಸುತ್ತುತ್ತಾ ಇದೆ ಎನ್ನುವುದು ತಿಳಿದು ಬರುತ್ತದೆ. ತನ್ನ ಈ ಕೆಂಪು ಕುಬ್ಜವು ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ
ನಮ್ಮ ಸೂರ್ಯನ ಗಾತ್ರಕ್ಕಿಂತಲೂ ಚಿಕ್ಕದು. ಅದರ
ಉಷ್ಣಾಂಶವೂ ನಮ್ಮ ಸೂರ್ಯನಷ್ಟಿಲ್ಲ. ಸುಮಾರು 2840 ಡಿಗ್ರಿ ಸೆಲ್ಸಿಯಸ್ ನಷ್ಟು ಉಷ್ಣಾಂಶವನ್ನು ಆ ನಕ್ಷತ್ರ ಹೊಂದಿದೆ. ಅದಕ್ಕೆ ತುಂಬಾ
ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿರುವ ಜಿಜೆ 1214b ಗ್ರಹದ ತಾಪ ಸರಿಸುಮಾರು 130 ಡಿಗ್ರಿ ಸೆಲ್ಸಿಯಸ್
ನಷ್ಟು ಇರಬಹುದು. ಜೀವಿಗಳ ಉಳಿವಿಗೆ ಈ ತಾಪ ಅನುಕೂಲಕರವಲ್ಲ.
ನಮ್ಮ ಸೂರ್ಯನ ಮೇಲ್ಮೈಯಾದ ಫೋಟೋಸ್ಫಿಯರ್‌ನ ತಾಪ ಸುಮಾರು 6000 ಡಿಗ್ರಿ ಸೆಲ್ಸಿಯಸ್ ಹಾಗೂ ಸೂರ್ಯನ ಕೋರ್‌ನ ತಾಪ 15 ಮಿಲಿಯನ್ ಡಿಗ್ರಿ
ಸೆಲ್ಸಿಯಸ್. ಆದರೆ ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯನ ನಡುವಿನ
ದೂರ ಹೆಚ್ಚಿರುವುದರಿಂದ ಬೆಂಕಿಯ ಉಂಡೆ ಸೂರ್ಯನ ತಾಪಮಾನ ನಮ್ಮ ಭೂಮಿಯ
ಜೀವಿಗಳಿಗೆ ಅಷ್ಟಾಗಿ ಹಾನಿ ಮಾಡದು.
2009 ರಿಂದಲೂ ಈ ಗ್ರಹದ ಮೇಲೆ ಕಣ್ಣಿಟ್ಟಿರುವ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ ಈ ಗ್ರಹವು ನೀಲಿ ಬಣ್ಣದಲ್ಲಿ ಗೋಚರಿಸಿದ್ದ ಕಾರಣ ಇದೂ ಭೂಮಿಯಂತೆ ಜಲಗ್ರಹ-ಸೂಪರ್ ಅರ್ಥ್ ಎಂದು ಖುಷಿಯಾಗಿತ್ತು. ಈ ಖುಶಿ ಹೆಚ್ಚುದಿನ ಉಳಿಯಲಿಲ್ಲ. ಜೇಮ್ಸ್ ವೆಬ್ ದೂರದರ್ಶಕದ ಸಹಾಯದಿಂದ
ನಡೆಸಿದ ಸಂಶೋಧನೆಗಳು ಈ ಗ್ರಹದಲ್ಲಿ ನೀರು ದ್ರವ ರೂಪದಲ್ಲಿಲ್ಲದೆ ಅನಿಲದ
ಮೋಡಗಳಂತೆ ಇದೆ ಎನ್ನುವುದನ್ನು ತಿಳಿಸಿದವು. ಈ ಗ್ರಹದಲ್ಲಿ ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು
ಪ್ರಮಾಣದ ಕಾರ್ಬನ್ ಡಯಾಕ್ಸೈಡ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಖನಿಜಗಳು ಕೂಡ
ಇಲ್ಲಿ ಇರಬಹುದು ಅಂತ ಅನುಮಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಜೊತೆಗೆ ಈ ಗ್ರಹವು ತಾನು
ಸುತ್ತತ್ತಿರುವ ನಕ್ಷತ್ರಕ್ಕೆ ತುಂಬಾ ಹತ್ತಿರ ಇರೋ ಕಾರಣದಿಂದ ಅದರ ವಾತಾವರಣ ತುಂಬಾ ಬಿಸಿಯಾಗಿದೆ. ಅದಕ್ಕೇ ಇದನ್ನು ಸೂಪರ್ ವೀನಸ್ ಎನ್ನಲಾಗುತ್ತಿದೆ. ಹಾಗಾಗಿ, ಇದರ ವಾತಾವರಣ ಜೀವದ ಉಗಮಕ್ಕೆ ಅನುಕೂಲಿಯಾಗಿಲ್ಲ. ಆದರೆ, ಮುಂದೆ ಸಹಸ್ರಾರು
ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಇದು ಜೀವಿಗಳ ಆವಾಸವಾಗುವ
ಸಾಧ್ಯತೆಗಳಿರಬಹುದು ಅಂತ ಕೂಡ ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇಂತಹ ಲಕ್ಷಣಗಳುಳ್ಳ
ಇನ್ಯಾವುದೇ ಗ್ರಹವನ್ನು ನಾವು ಇದುವರೆಗೆ ಪತ್ತೆ ಮಾಡಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ
ಈ ಗ್ರಹದ ಸುಳಿವು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಸಂಶೋಧನಾ ವಲಯದಲ್ಲಿ
ದೊಡ್ಡ ಸಾಧನೆ ಎಂದೇ ಪರಿಗಣಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.
ಮೇರಿಲ್ಯಾಂಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ ಮತ್ತು ಚಿಕಾಗೋ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ನೇತೃತ್ವದ
ತಂಡವು ವೆಬ್ ದೂರದರ್ಶಕವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು GJ 1214b ನ ವಾತಾವರಣವನ್ನು ಅದರ ಆತಿಥೇಯ ನಕ್ಷತ್ರವನ್ನು ಪರಿಭ್ರಮಿಸುವಾಗ ಅದು ಹೊರಸೂಸುವ ಶಾಖವನ್ನು
ಅಳೆಯುವಲ್ಲಿ ಯಶಸ್ವಿಯಾಯಿತು. ಈ ಗ್ರಹದ ಬಗ್ಗೆ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿರುವ ಅರಿಜೋನ
ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಸಂಶೋಧಕರು ಹಾಗೂ ನ್ಯಾಷನಲ್ ಆಸ್ಟ್ರೋನ ಅಬ್ಸರ್ವೇಟರಿ ಆಫ್ ಜಪಾನ್ ನ ಸಂಶೋಧಕರು ಈ ಗ್ರಹದ ಬಗ್ಗೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಅಧ್ಯಯನಗಳನ್ನು ನಡೆಸಿದ್ದು ಇದರ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯತೆಯನ್ನು ಅರಿಯಲು ಇನ್ನಷ್ಟು ಸಂಶೋಧನೆಗಳು ಅಗತ್ಯ ಎಂದು ಅಭಿಪ್ರಾಯ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತಾರೆ.ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಇಂತಹ ಅನೇಕ ಗ್ರಹಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು
ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುವುದರಲ್ಲಿ ಮಾನವ ಪ್ರಯತ್ನ ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ, ಏಲಿಯನ್ಗಳ ಕುರುಹು ಕೂಡ
ಲಭ್ಯವಾದೀತು. ನಮ್ಮ ಜೀವಿತಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ಇದು
ಸಾಧ್ಯವಾದೀತು ಎಂದು ಆಸೆ ಕಂಗಳಿಂದ ನಾವು ಕಾದು ನೋಡಬೇಕಷ್ಟೆ!!!
**ಉಲ್ಲೇಖಗಳು:**
§
NASA
ಎಕ್ಸೋಪ್ಲಾನೆಟ್ಆರ್ಕೈವ್
§
ಜೇಮ್ಸ್ ವೆಬ್ ಟೆಲಿಸ್ಕೋಪ್ (2023)
§
ಅರಿಜೋನಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ ಮತ್ತು NAOJ ನಅಧ್ಯಯನಗಳು
ಕೆನ್ನಾಯಿಗಳ ನಾಯಿಪಾಡು
ಕೆನ್ನಾಯಿಗಳ ನಾಯಿಪಾಡು
ಕೆನ್ನಾಯಿಗಳು, ಭಾರತದ ಅರಣ್ಯಗಳಲ್ಲಿರುವ ವಿಚಿತ್ರ ಬಗೆಯ ಮಾಂಸಹಾರಿಗಳು. ಅದರಲ್ಲೂ ದಕ್ಷಿಣ ಭಾರತದ ಅರಣ್ಯಗಳಲ್ಲಿರುವ, ಅಳಿವಿನಂಚಿನಲ್ಲಿರುವ ವಿಶಿಷ್ಟ ಪ್ರಾಣಿವರ್ಗ. ಹುಲಿ ಮತ್ತು ಚಿರತೆಗಳು ಏಕಾಂಗಿಯಾಗಿ ಬೇಟೆಯಾಡಿದರೆ ಸಿಂಹ ಮತ್ತು ಕಾಡುನಾಯಿಗಳು ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಬೇಟೆಯಾಡುತ್ತವೆ. ಕೆನ್ನಾಯಿಗಳಿಗೆ ಸಿಳ್ಳುನಾಯಿಗಳು ಎಂಬ ಉಪನಾಮವೂ ಇರಲು ಕಾರಣ ಅವು ಸಂಜ್ಞೆಗಳನ್ನು ಕೊಡುವಾಗ ಮನುಷ್ರು ಸಿಳ್ಳೆ ಹಾಕಿದಂತೆ ಕೂಗುವುದು. ಇವುಗಳು ಬಲಿಪ್ರಾಣಿಯನ್ನು ಹಿಡಿದೆಳೆದು ಸೀಳಿ ತಿನ್ನುವುದರಿಂದಲೂ ಸೀಳುನಾಯಿ ಎಂತಲೂ ಕರೆಯುವರು. ಇವುಗಳ ಹಿಂಡನ್ನು ಪ್ಯಾಕ್‌ ಎಂದು ಕರೆಯುವರು.
ಭಾರತದ ಅರಣ್ಯಗಳಲ್ಲಿರುವ ಕೆನ್ನಾಯಿಗಳು ಕೆಂಚು ಅಂದರೆ ಕಿತ್ತಳೆ ಬಣ್ಣವನ್ನು ಪ್ರಮುಖವಾಗಿ ಹೊಂದಿವೆಯಾದ್ದರಿಂದ ಮತ್ತು ಬೇರೆ ಬ‍ಣಬಣ್ಣವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲದಿರುವುದರಿಂದ ಕೆನ್ನಾಯಿಗಳು ಎಂಬ ಹೆಸರು ಇದೆ. ಆಫ್ರಿಕದ ಕಾಡುಗಳಲ್ಲಿರುವ ಕಾಡುನಾಯಿಗಳು ಬಿಳಿ, ಕಂದು ಮತ್ತು ಕಪ್ಪು ಬಣ್ಣದ ಮಚ್ಚೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಹೀಗೆ ಪ್ರಪಂಚದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಬಗೆಯ ಕಾಡುನಾಯಿಗಳನ್ನು ನೋಡಬಹುದು. ಕೆನ್ನಾಯಿಗಳು ಶುದ್ಧ ಮಾಸಹಾರಿಗಳು. ಊರಿನ ಸಾಕುನಾಯಿಗಳು ಮಾಂಸಹಾರಿಗಳಾದರೂ ಮನುಷ್ಯನ ಜೊತೆಯ ಸಹಬಾಳ್ವೆಯಿಂದ ಮಿಶ್ರಹಾರಿಗಳಾಗಿಬಿಟ್ಟಿವೆ! ಕೆನ್ನಾಯಿಗಳ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ೬ ರಿಂದ ೮ ಅಥವಾ ೧೦ ನಾಯಿಗಳು ಇರುತ್ತವೆ.
ಇವುಗಳ ಬೇಟೆಯ ಕ್ರಮ ಮಾತ್ರ ಇತರ ಮಾಂಸಹಾರಿಗಳಿಗಿಂತ ವಿಭಿನ್ನ! ಬೇರೆ ಮಾಂಸಹಾರಿಗಳು ಬಗ್ಗಿಕೊಂಡು, ತೆವಳುತ್ತಾ, ಹೊಂಚುಹಾಕಿಯೋ ಬೇಟೆ ಆಡಿದರೆ ಇವು ಬಲಿಪ್ರಾಣಿಯನ್ನು ಅಟ್ಟಿಸಿಕೊಂಡು ಸುಸ್ತುಮಾಡಿ ಹಿಡಿಯುತ್ತವೆ. ಒಮ್ಮೆ ಅಟ್ಟಿಸಿಕೊಂಡು ಹೊರಟರೆ ಮುಗಿಯಿತು. ಬಲಿಪ್ರಾಣಿಯ ಕಥೆ ಮುಗಿಯಿತು ಎಂತಲೇ ಅರ್ಥ. ಬಲಿಪ್ರಾಣಿ ಕಂಡೊಡನೆ ಇವು ಅಷ್ಟಷ್ಟು ದೂರಕ್ಕೆ ವಿಭಜನೆಯಾಗಿ ಬೇಟೆಗಾಗಿ ಕಾಯುತ್ತವೆ. ಮನುಷ್ಯರ ರಿಲೇ ಓಟದಂತೆ ಒಂದಾದ ಮೇಲೆ ಒಂದರಂತೆಯೊ ಎರಡರಂತೆಯೋ ಓಡಿ ಬಲಿಪ್ರಾಣಿಯನ್ನು ಸುಸ್ತುಮಾಡಿಬಿಡುತ್ತವೆ. ಅದರ ಓಟ ಕ್ಷೀಣಿಸಿದಾಗ ಅದರ ಕಾಲುಗಳನ್ನು, ಮೂತಿಯನ್ನು ಹಿಡಿದುಬಿಡುತ್ತವೆ. ಬಲಿಪ್ರಾಣಿ ಏನಾದರೂ ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಹೋಗಿ ನಿಂತರೂ ಬಿಡದೆ ನೀರಿನ ಆವಾರದ ಸುತ್ತಲೂ ಅತ್ತಕಡೆಯಿಂದ ಇತ್ತಕಡೆಗೆ ಮತ್ತು ಇತ್ತಕಡೆಯಿಂದ ಅತ್ತಕಡೆಗೆ ಓಡಾಡಿಕೊಂಡು ಪ್ರಾಣಿ ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳದಂತೆ ಕೋಟೆ ಕಟ್ಟಿಬಿಡುತ್ತವೆ. ಆಗ ಯಾವುದಾದರೊಂದು ನಾಯಿ ನೀರಿಗೆ ದುಮುಕಿ ಬಲಿಪ್ರಾಣಿಯನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುತ್ತಾ ಅದನ್ನು ನೀರಿನಿಂದ ಹೊರತರಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತದೆ. ಬಲಿಪ್ರಾಣಿ ದಡಕ್ಕೆ ಸಮೀಪಿಸಿದಂತೆ ಉಳಿದ ಕೆಲವು ಕಾಡುನಾಯಿಗಳು ನೀರಿಗೆ ದುಮುಕಿ ಅದನ್ನು ಸುತ್ತುವರಿದು ಕಚ್ಚಿ ದಡದ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಎಳೆದು ತರುತ್ತವೆ.
ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಇವುಗಳು ಚುಕ್ಕಿಜಿಂಕೆ, ಕಾಡುಕುರಿ, ಕಡವೆ ಮುಸುವ, ಮೊಲ ಮುಂತಾದ ಪ್ರಾಣಿಗಳನ್ನು ಬೇಟೆಯಾಡುತ್ತವೆ. ಇತರ ಮಾಂಸಹಾರಿಗಳು ಬಲಿಪ್ರಾಣಿಯನ್ನು ಕುತ್ತಿಗೆ ಹಿಡಿದು ಉಸಿರುಗಟ್ಟಿಸಿ ಸಾಯಿಸಿ ತದನಂತರ ಮಂಸವನ್ನು ಭಕ್ಷಿಸಿದರೆ ಕಾಡುನಾಯಿಗಳು ಜೀವಂತ ಇರುವಾಗಲೇ ಮಾಂಸವನ್ನು ಹರಿದು ತಿನ್ನುತ್ತಾ ಸಾಯಿಸಿಬಿಡುತ್ತವೆ! ಹುಲಿ ಮತ್ತು ಚಿರತೆಗಳು ಪ್ರಾಣಿಯನ್ನು ಕೊಂದು ಎರಡು-ಮೂರು ದಿನ ತಿಂದರೆ ಕಾಡುನಾಯಿಗಳು ಕೊಂದ ಗಂಟೆಯೊಳಗೆ ಮುಕ್ಕಿಬಿಡುತ್ತವೆ. ಒಂದೊಂದು ನಾಯಿಗೂ ಮೂರು-ನಾಲ್ಕು ಕೆ.ಜಿ ಎಂದರೂ ಉಳಿಯುವುದಾದರೂ ಎಲ್ಲಿ! ಕೇವಲ ದಪ್ಪ ದಪ್ಪ ಮೂಳೆ ಮಾತ್ರ! ಚರ್ಮವನ್ನೂ ಬಿಡದಂತೆ ತಿಂದು ಮುಗಿಸಿಬಿಡುತ್ತವೆ.
ಇನ್ನು ಸಂತಾನೋತ್ಪತ್ತಿ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಬರುವುದಾದರೆ ಫ್ಯಾಮಿಲಿ ಪ್ಲ್ಯಾನಿಂಗ್‌ ಬಹಳ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟು. ಒಂದು ಪ್ಯಾಕ್‌ ನಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಒಂದು ಹೆಣ್ಣು ಮತ್ತು ಒಂದು ಗಂಡಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಅವಕಾಶ. ಅವುಗಳನ್ನು ಆಲ್ಫಾ ಫೀಮೇಲ್‌ ಮತ್ತು ಆಲ್ಫಾ ಮೇಲ್‌ ಎಂದು ಕರೆಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಇವು ಮಾತ್ರ ಸಂತಾನೋತ್ಪತ್ತಿಯಲ್ಲಿ ತೊಡಗುತ್ತವೆ. ಉಳಿದವುಗಳಿಗೆ ನಿಷಿದ್ಧ! ಅವು ಕೂಡಿದ ನಂತರ ಆರೇಳು ಮರಿಗಳಿಗೆ, ಬಂಡೆಗಳ ನಡುವೆ ಅಥವಾ ಗುಹೆಯಂತಹ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಜನ್ಮನೀಡುತ್ತದೆ. ಆ ಮರಿಗಳೋ ಹುಟ್ಟಿದ ತಕ್ಷಣ ಕಣ್ಣುಬಿಟ್ಟಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಎರಡು ಮೂರು ದಿನಗಳ ನಂತರ ಕಣ್ಣುಬಿಟ್ಟು ಓಡಾಡಲು ಆರಂಭಿಸುತ್ತವೆ. ಮರಿಗಳು ಬೆಳೆಯುವವರೆಗೂ ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಕಾಪಾಡುವ ಜವಾ‍ಬ್ದಾರಿ ಇತರ ಸದಸ್ಯರದ್ದು. ಬೇಟೆಯಾಡಲು ತೆರಳಿದಾಗ ಅನತಿ ದೂರದಲ್ಲಿ ತಾಯಿ ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು ಕಾದು ಕುಳಿತುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಏಕೆಂದರೆ ನರಿಯೋ, ಚಿರತೆಯೋ ಅವುಗಳನ್ನು ತಿಂದುಬಿಡಬಹುದು. ಚಿಕ್ಕ ಮರಿಗಳಾಗಿದ್ದಾಗ ತಾಯಿಯ ಹಾಲು ಕುಡಿದು ಬೆಳೆಯುವ ಇವು ಕ್ರಮೇಣ ಮಾಂಸದ ಚೂರುಗಳನ್ನು ತಿಂದು ಬೆಳೆಯುತ್ತವೆ. ನಾಯಿಗಳು ಬೇಟೆಯಾಡಿ ತಿಂದು ಜೀರ್ಣವಾಗುವ ಮೊದಲೇ ಓಡಿಬಂದು ಮಾಂಸವನ್ನು ಮರಿಗಳ ಮುಂದೆ ಕಕ್ಕುತ್ತವೆ. ಇದನ್ನು ತಿಂದು ಬೆಳೆದು ನಂತರ ಪ್ಯಾಕ್‌ನ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗುತ್ತವೆ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಬೇರೆ ಪ್ಯಾಕ್‌ಗೆ ಸೇರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಅದರೆ ಅದು ಅಷ್ಟು ಸುಲಭವಲ್ಲ. ಪ್ಯಾಕ್‌ನಲ್ಲಿ ನಾಯಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಕಡಿಮೆ ಇರಬೇಕು ಅಥವಾ ಬೇಟಯಾಡುವ ಕ್ಷಮತೆ ಕಡಿಮೆ ಇರಬೇಕು. ಹಾಗಿದ್ದಾಗ ಮಾತ್ರ ಇತರ ನಾಯಿಗಳು ಬೇರೆ ನಾಯಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.
ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಇವುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ತೀರಾ ಕಡಿಮೆಯಾಗಲು ಪ್ರಮುಖ ಕಾರಣ ಆವಾಸದ ಕುಗ್ಗುವಿಕೆ. ಇದರಿಂದ ಬಲಿಪ್ರಾಣಿಗಳು ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದರಿಂದ ಇವುಗಳು ಅಳಿವಿನಂಚಿನಲ್ಲಿ ಬಂದು ನಿಂತಿವೆ. ಈಗ ಕಾಡಿನ ಮದ್ಯದಲ್ಲಿರುವ ಹಢ್ಲುಗಳನ್ನು ಸರ್ವೆ ಮಾಡಿ ಆದಿವಾಸಿಗಳಿಗೆ ಹಂಚಿದರೆ ಮತ್ತಷ್ಟು ಸಂಕಷ್ಟ ಒದಗುವುದರಿಂದ ಮುಂದೆ ಕಾಡುಪ್ರಾಣಿಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಪಟದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ನೋಡಬಹುದು ಅಷ್ಟೆ. ಯಾರೊಬ್ಬರೂ ಕಾಡಿನ ಆರ್ತನಾದವನ್ನು ಕೇಳಿಸಿಕೊಳ್ಳದೇ ಇರುವುದು, ಕಾಡಿನ ಸಂರಕ್ಷಣೆಗೆ ಒತ್ತು ಕೊಡುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹಣಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಮಾರ್ಗಗಳಿಗೆ ಚಿಂತಿಸುತ್ತಿರುವುದು ದುರ್ದೈವದ ಸಂಗತಿ.
ಲೇಖಕರು : ಶ್ರೀ ಕೃಷ್ಣ ಚೈತನ್ಯ
ವಿಜ್ಙಾನ ಶಿಕ್ಷಕರು ಹಾಗೂ ವನ್ಯ ಜೀವಿ ತಜ್ಞರು
ಮುಗಿಯದ ಪೈಯಾನ …
ಮುಗಿಯದ ಪೈಯಾನ …
ಲೇಖಕರು: ಸುರೇಶ ಕೃಷ್ಣಮೂರ್ತಿ
 |
|
ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್‌ ಕಾಲದ ಟ್ಯಾಬ್ಲೆಟ್‌ ಮೇಲೆ πನ ಗುರುತು |
ಪೈ ಅಥವಾ π ಎಂದು ಸೂಚಿಸುವ ಗ್ರೀಕ್‌
ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಹದಿನಾರನೆಯ ಅಕ್ಷರ. ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ
ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಮಗೆಲ್ಲರಿಗೂ ಗೊತ್ತಿರುವಂತೆಯೆ ವೃತ್ತದ ಪರಧಿಗೂ ಮತ್ತು ಅದರ ವ್ಯಾಸಕ್ಕೂ ಇರುವ ಅನುಪಾತ(c/d)ವನ್ನು
π ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಸೂಚಿಸುತ್ತಾರೆ. ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ π ಯು 
ಕ್ಕೆ
ಸಮನಲ್ಲದಿದ್ದರೂ ನಮ್ಮ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿಸಲು πನ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಹತ್ತಿರ
ಹತ್ತಿರ ಎಂದು
ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಇದಲ್ಲದೇ πನ ಬೆಲೆಯನ್ನು 333/106, 355/113, 52163/16604, 103993/33102, 104348/33215, 245850922/78256779 … ಎಂದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕೆ
ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅನುಪಾತವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡಷ್ಟು ಅದು πನ ಬೆಲೆಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಸಮೀಪವಾಗುತ್ತದೆ ಆದರೂ ಅದು ನಿಖರವಾದ
ಬೆಲೆಯಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಶತಮಾನಗಳ ಪ್ರಯತ್ನದ ಹೊರೆತಾಗಿಯೂ π
ನ ನಿಖರವಾದ ಬೆಲೆಯನ್ನು
ಲೆಕ್ಕಿಸಲು ಇಂದಿಗೂ ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಲ್ಲ. ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ πಯು ಒಂದು ಅಭಾಗಲಬ್ದ
ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರುವುದೇ ಆಗಿದೆ.
ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ
ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಭಾಗಲಬ್ದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೆಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. p ಮತ್ತು q ಗಳು ಎರಡು
ಪೂರ್ಣಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಆಗಿದ್ದಾಗ ಮತ್ತು qನ ಬೆಲೆಯು ಸೊನ್ನೆಗೆ ಸಮನಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ p/q ಒಂದು ಭಾಗಲಬ್ದ ಸಂಖ್ಯೆ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿವರಿಸುವುದಾದರೆ, 5 ನ್ನು 2ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ಭಾಗಾಕಾರವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗುತ್ತದೆ
ಮತ್ತು ಶೇಷ ಸೊನ್ನೆ ಬರುತ್ತದೆ. ಭಾಗಲಬ್ದವು 2.5 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಇಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು p ಮತ್ತು
qಗಳ ಅನುಪಾತದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ಇವು ಭಾಗಲಬ್ದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ. ಹಾಗೆಯೆ ಮತ್ತೊಂದು
ಬಗೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸುವುದಾದರೆ ಉದಾಹರಣೆಗೆ 10 ನ್ನು 3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ಭಾಗಾಕಾರ ಕ್ರಿಯೆ
ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಶೇ಼ಷ ಸೊನ್ನೆ ಬರುವುದಿಲ್ಲವಾದರೂ ಭಾಗಲಬ್ದವು 3.333333.... ಬರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು 3. 
ಎಂದು ಸೂಚಿಸಬಹುದು. ಹಾಗೆಯೆ ಮತ್ತೊಂದು ಉದಾಹರಣೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಾದರೆ 123 ನ್ನು 9 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು ಹೊರಟರೆ ಭಾಗಾಕಾರ ಕ್ರಿಯೆ ಮುಗಿಯುವುದಿಲ್ಲ ಶೇಷ ಸೊನ್ನೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ
ಆದರೆ ಭಾಗಲಬ್ದವು 13.6666666666666 ಆಗುತ್ತಾ ಹೋಗುತ್ತದೆ. ಭಾಗಲಬ್ದದಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ದಶಮಾಂಶ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಇಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನೂ ಸಹ ಭಾಗಲಬ್ದ
ಸಂಖ್ಯೆಗಳೆಂದು ಪರಿಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಟ್ಟಾರೆ ಹೇಳಬೇಕೆಂದರೆ p ಮತ್ತು q ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು p/q ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಾಗ ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಭಾಗಕಾರ ಕ್ರಿಯೆಯು
ಪೂರ್ಣಗೊಂಡು ಶೇಷ ಸೊನ್ನೆ ಬಂದರೆ ಅಥವಾ ಭಾಗಾಕಾರ ಕ್ರಿಯೆ ಪೂರ್ಣಗೊಳ್ಳದಿದ್ದರೂ ಭಾಗಲಬ್ದವು ಪುನರಾವರ್ತಿತ
ದಶಮಾಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಅಂತಹಗಳನ್ನು ಭಾಗಲಬ್ದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೆಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
d=7 ಸೆಂಮೀ ವ್ಯಾಸವಿರುವ ವೃತ್ತದ ಪರಧಿಯ ಉದ್ದ MN=22 ಸೆಂಮೀ. 7 ರಿಂದ 22 ನ್ನು ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಭಾಗಲಬ್ದವು 3.1428571428571428571 (ಇದನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ 3.
ಎಂದು ಬರೆದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ). ಆದ್ದರಿಂದ 22/7 ಸಹ
ಭಾಗಲಬ್ದ ಸಂಖ್ಯೆ. p/qನ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗದ ಉದಾಹರಣೆಗೆ
ನಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಭಾಗಲಬ್ದ
ಸಂಖ್ಯೆಗಳೆಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ( =
1.41421356237309504880168872420969807856967187537694…)
ಈ ಅಭಾಗಲಬ್ದ
ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗ್ರೀಸಿನ ಹಿಪ್ಪಾಕಸನು
ಕಂಡುಹಿಡಿದನು. ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಅವನಿಗೆ ದೊರೆತ ಬಹುಮಾನವೇನು ಗೊತ್ತೆ? ಅವನ ತಲೆದಂಡ! 
ಹೀಗೆ ಇಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಿಖರವಾದ ಬೆಲೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗದು. πನ ಬೆಲೆಯನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಕಂಡು ಹಿಡಿಯುವ ಪ್ರಯತ್ನವೂ ಸಹ ಅಂತೆಯೆ ಒಂದು
ಮುಗಿಯದ ಯಾನವಾಗಿದೆ. 2021 ರಲ್ಲಿ 64 ಕೋರಿನ ಸೂಪರ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು πನ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸುವಲ್ಲಿ ಸ್ವಿಸ್ಜರ್ಲೆಂಡಿನ ಗ್ರಿಸನ್ಸನ ಅನ್ವಯಿಕ
ಭೌತವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ವಿಶ್ವ ದಾಖಲೆಯನ್ನು ಬರೆದರು. ಇದಕ್ಕಾಗಿ Chudnovsky ಅಲ್ಗಾರಿದಂ
ಇರುವ y-cruncher ಪ್ರೋಗ್ರಾಂನ್ನು ಬಳಸಲಾಯಿತು.
ಗೂಗಲ್‌ ಕ್ಲೌಡ್‌ ಮೂಲಕ 14 ಅಕ್ಟೋಬರ್‌ 2021 ರಂದು ಆರಂಭಿಸಿ 21 ಮಾರ್ಚಿ 2022 ರವರೆಗೆ ಒಟ್ಟು 157 ದಿನಗಳು, 23 ಗಂಟೆಗಳು, 31 ನಿಮಿಷಗಳು ಮತ್ತು 7.651 ಸೆಂಕೆಂಡುಗಳ ಕಾಲ ಪ್ರೊಸೆಸ್‌ ಮಾಡಿ, πನ ಬೆಲೆಯನ್ನು 100 ಟ್ರಿಲಿಯನ್ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನದವರೆಗೆ ಲೆಕ್ಕಿಸುವಲ್ಲಿ
ಯಶಸ್ವಿಯಾದರು! ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಬಳಸಲಾದ ಕಂಪ್ಯೂಟರಿನಲ್ಲಿದ್ದ ಪ್ರೋಸಸರಿನ ವೇಗ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 100 ಗಿಗಾಬೈಟುಗಳು,
RAMನ ಮೆಮೊರಿ 864 ಜಿಬಿ ಮತ್ತು ಸಂಸ್ಕರಣೆಗೆ ಬಳಕೆಯಾದ ಒಟ್ಟು ಮೆಮೊರಿ 515 ಟಿಬಿ ಎಂದರೆ ಲಕ್ಕಾಚಾರದ
ಅಗಾಧತೆಯನ್ನು ನಾವು ಊಹಿಸಬಹುದು. ಹೀಗೆ ಲೆಕ್ಕಿಸಿದ 100 ಟ್ರಿಲಿಯನ್ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿರುವ
ನೂರು ಅಂಕೆಗಳು ಇಂತಿವೆ. 4658718895
1242883556 4671544483 9873493812 1206904813 2656719174 5255431487 2142102057
7077336434 3095295560. ಇದಕ್ಕೂ ಮೊದಲು ಇದೇ ತಂಡವು 6.2 ಟ್ರಿಲಿಯನ್ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನದವರೆಗೆ πನ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಲಕ್ಕಿಸುವಲ್ಲಿ ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿತ್ತು.
|
|
|
ಗೌರಿಬಿದನೂರು ತಾಲ್ಲೂಕ್‌
ಹೊಸೂರಿನ ಬಳಿಯ ಹೊಸಕೋಟೆಯಲ್ಲಿರುವ ಡಾ ಎಚ್‌ ನರಸಿಂಹಯ್ಯ ವಿಜ್ಞಾನ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿರುವ ನೂರಾರು ದಶಮಾಂಶ
ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ πನ ಬೆಲೆ ಸೂಚಿಸುವ ಪ್ರದರ್ಶಿಕೆ. |
ನಿಖರವಾದ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದು πಯನ್ನು ಕಟ್ಟಿಹಾಕುವ ಮಾನವ ಪ್ರಯತ್ನ ಇಂದು
ನಿನ್ನೆಯದಲ್ಲ. ನಾಲ್ಕು ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆಯೆ ಈಜಿಪ್ಷಿಯನ್ನರು 3.16 ಎಂದು ಮತ್ತು ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು 3.125 ಎಂದು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಕ್ರಿಪೂ 800 ರ ಶತಪಥ ಬ್ರಾಹ್ಮಣದಲ್ಲಿ πನ ಬೆಲೆಯನ್ನು 25/8=3.125 ಎಂದು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದೆ. ಸುಮಾರು ಇದೇ ಕಾಲದ
ಶುಲ್ಬ ಸೂತ್ರಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಇದರ ಪ್ರಸ್ತಾವನೆ ಇದೆ. ಕ್ರಿಪೂ 250 ರ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ πನ ಬೆಲೆಯನ್ನು 3.140845... ಮತ್ತು 3.142857... ನಡುವೆ ಇದೆ ಎಂದು ಕಂಡು ಕೊಂಡಿದ್ದನು. ಕ್ರಿಪೂ 150 ರ ಟಾಲೆಮೆಯು ಇದನ್ನು 3.141666.. ಎಂದು ತಿದ್ದಿದನು.
ಹದಿನಾಲ್ಕನೆಯ ಶತಮಾನದ ಕೇರಳದ ಮಾಧವ ಸಂಘಗ್ರಾಮನು ಇದರ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸಲು ಮೊಟ್ಟಮೊದಲಿಗೆ
ಮಹಾ ಜ್ಞಾನಯಾನ ಪ್ರಕಾರ ಎನ್ನುವ ಅನಂತಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಬಳಸಿದನು. ಗ್ರಿಗೊರಿ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು 1673 ರಲ್ಲಿ ಜರ್ಮನಿಯ ಲೆಬ್ನಿಜನು πನ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಅನಂತ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಸಿದನು.
ಈ ಅನಂತ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಮಾಧವ-ಲೆಬ್ನಿಜ್‌
ಶ್ರೇಣಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಮಾನವ ಜಗತ್ತಿಗೆ πನ ಪರಿಚಯವಾಗಿ ಸುಮಾರು 4000 ವರ್ಷಗಳೆ
ಕಳೆದಿವೆ. ಅಷ್ಟು ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿನ ಸೆಕೆಂಡುಗಳಷ್ಟು ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ πನ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸಿದರೂ ಇಂದಿನ ವಿಜ್ಞಾನ
ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ ಯುಗಕ್ಕೆ ನಿಖರತೆ ಸಾಲದೆ ಬರುತ್ತದೆ ಎಂದರೆ ಆಶ್ಚರ್ಯವಲ್ಲವೇ?
πನ ಬೆಲೆಯನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಪ್ರಯತ್ನದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಸ, ಆರ್ಯಭಟ,
ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತ, ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯ, ನ್ಯೂಟನ್‌, ಆಯ್ಲರ್‌, ರಾಮಾನುಜಂ ಮುಂತಾದ ಗಣಿತದ ದಿಗ್ಗಜರು ಕೂಡ
ತಮ್ಮನ್ನ ತೊಡಗಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದರು. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಮೂಲಕ πನ ಬೆಲೆಯನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಪ್ರಯತ್ನ ಮೊಟ್ಟಮೊದಲಿಗೆ 1950 ರಲ್ಲಿ
ನಡೆಯಿತಾದರೂ ಅದು ಸೂಪರ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರುಗಳ ನಿರ್ಮಾಣದ ನಂತರ ವೇಗವನ್ನು ಪಡೆಯಿತೆನ್ನಬಹುದು. ಈಚೀಚೆಗೆ
ಎಂದರೆ ಮೇ 2024 ರಲ್ಲಿ ಜೋರ್ಡಾನ್‌ ರಾನಸ್‌, ಕೆವಿನ ಒಬ್ರಾನ್‌ ಮತ್ತು ಬ್ರೈಯಾನ್‌ ಬೀಲರ್‌ ಈ ಮೂವರ
ತಂಡ ಅದೇ y-cruncher ಪ್ರೋಗ್ರಾಂನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು 105 ಟ್ರಿಲಿಯನ್ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳವರೆಗೆ
πನ ಬೆಲೆಯನ್ನು 75 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಿಸಿ ಹೊಸ ದಾಖಲೆ ಸೃಷ್ಟಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಅವರು ಬಳಸಿದ ಸೂಪರ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್
ನ ಮೆಮೊರಿ 960 ಟಿಬಿ! ಹಾಗೂ ಈ ಸಂರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದ
AMD EPYC 9754
ಮಾದರಿಯ ಒಂದು ಜೊತೆ
ಪ್ರೋಸೆಸರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದರ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ 128 ಕೋರ್‌, 256 ಧಾರೆ, ಕ್ಲಾಕ್‌ ಸ್ಪೀಡ್‌ 3.1 ಗೀಗಾ
ಹರ್ಟ್ಜ್‌, RAM 1.5 ಟಿಬಿ !
ಪರಮ ಅಂಕ(Transcendental
number) ಎಂದು ಕರೆಯುವ
ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ. ವಾಸ್ತವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅಥವ ಸಂಕೀರ್ಣ
ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು
ಸಹಗುಣಕಗಳಾಗಿ ಹೊಂದಿರುವ
ಮತ್ತು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮವಲ್ಲದ ಒಂದು ಬಹುಪದ ಸಮೀಕರಣದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗದು, ಏಕೆಂದರೆ ಪರಮ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅಂತಹ ಸಮೀಕರಣದ ಮೂಲಗಳಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. πಯು ಪರಮ ಅಂಕವು ಹೌದು! ಮತ್ತು ಮೇಲೆ ಹೇಳಿದಂತೆ
ಅಭಾಗಲಬ್ದ ಸಂಖ್ಯೆಯೂ ಆಗಿರುವುದು ಒಂದು ವಿಶೇಷ.
ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸನ
ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಬೆಲೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸೂತ್ರವನ್ನು ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಮಾಡಬಹುದು.
Sin
=
Sin=
Sin=
Sin = 2a
ಇದು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಒಂದು ಬಾಹು GF = a+a =2a
ಒಂದು ಬಾಹುವಿನ ಉದ್ದ 2a = Sin̤ ……(1)
ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯಲ್ಲಿ n ಬಾಹುಗಳಿದ್ದರೆ ಅವುಗಳ ಒಟ್ಟು
ಉದ್ದ
2 
= n Sin………(2)
2a
ಅಳತೆಯ n ಬಾಹುಗಳಿರುವ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯು ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ n ಕೋನಗಳನ್ನುಂಟು ಮಾಡುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತು ಆ ಎಲ್ಲಾ n ಕೋನಗಳ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ 360 
. ಆದ್ದರಿಂದ a ಉದ್ದವಿರುವ ಬಾಹುವು ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ಉಂಟು ಮಾಡುವ
ಪ್ರತಿಕೋನದ ಅಳತೆ
ಆದ್ದರಿಂದ
a ಉಂಟುಮಾಡುವ ಕೋನ =
……..(3)
n
ಬಾಹುಗಳಿರುವ ಬಹುಭುಜಾಕ್ರತಿಯ ಸುತ್ತಳತೆ = n sin
ಮೇಲಿನ
ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ 6 ಬಾಹುಗಳಿವೆ n=6 ಆದ್ದರಿಂದ ಅವೆಲ್ಲದವುಗಳ
ಸುತ್ತಳತೆ
6 sin 
= 6 sin 30 = 6(
)
= 3.0
ಇದು ಒಂದು ಸೆಂಮೀ ವ್ಯಾಸವಿರುವ ವೃತ್ತದಿಂದ ಪರಿವೃತ್ತಗೊಂಡಿರುವ ನಿಯತಷಡ್ಭುಜಾಕೃತಿಯ ಸುತ್ತಳತೆಯಾಗಿದೆ.
ನಾವು ವೃತ್ತದೊಳಗಿರುವ ನಿಯತ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಬಾಹುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತಾ ಹೋದಂತೆ ಅದು
ಹೆಚ್ಚೂ ಕಡಿಮೆ ವೃತ್ತದ ಆಕಾರವನ್ನು ತಳೆಯುತ್ತಾ ಹೋಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ 45 ಬಾಹುಗಳಿರುವ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ
ಅದು ಹೆಚ್ಚು ಕಮ್ಮಿ ವೃತ್ತದಂತೆಯೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ.
ಈ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿರುವ ಬಹುಭುಜಾಕ್ರತಿಯ ಸುತ್ತಳತೆ = n sin ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದರೆ
ಸುತ್ತಳತೆ = 45 sin
= 45 sin 4 = 45(0.0698) =3.141
ಇದು
ವೃತ್ತದಂತೆಯೆ ಕಾಣುವ 45 ಬಾಹುಗಳಿರುವ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಸುತ್ತಳತೆ. ಇದನ್ನು ನಾವು ವೃತದ ಸುತ್ತಳತೆ
c ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದಾದರೆ
ಮತ್ತು ಈ ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸ 1 ಸೆಂಮೀ ಎಂದು ನಾವು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿರುವುದರಿಂದ π=c/d ಸೂತ್ರವನ್ನು
ಅನ್ವಯಿಸಿದರೆ π = 3.141/1 = 3.141 ಹೀಗೆ ನಿಯತ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ
ಬಾಹುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತಾ ಹೋದಂತೆ ಅದು ಹೆಚ್ಚು ವೃತ್ತಾಕಾರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಾ ಹೋಗುತ್ತದೆ
ಮತ್ತು ಅದರ ಸುತ್ತಳತೆ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಸಗಳಿಗಿರುವ ಅನುಪಾತವು
πನ ಬೆಲೆಗೆ ಸಮೀಪಿಸುತ್ತಾ ಹೋಗುತ್ತದೆ. ಇದೇ ರೀತಿ ನಿಯತ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗೆ ಅಂತಸ್ಥವಾದ ವೃತ್ತವನ್ನೆಳೆದು tan ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು
ಮಾಡಬಹುದಾಗಿದೆ. ಮೊದಲಿಗೆ ಈ ಕ್ರಮವಿಧಾನದಿಂದ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸನು
πನ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದನ್ನು ತೋರಿಸಿಕೊಟ್ಟನು. ನಂತರ ಬಂದಂತಹ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಅನಂತ ಶ್ರೇಣಿ ವಿಧಾನ, ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರವಲ್ಲದೆ ಮತ್ತಿತರ ಸಂಕೀರ್ಣ
ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ πನ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದನ್ನು
ತೋರಿಸಿಕೊಟ್ಟಿದ್ದಾರೆ.
ಅಷ್ಟಾಗಿ ನಿಖರತೆಗೆ
ಅತಿ ಸಮೀಪದ π ನ ಬೆಲೆಯ ಅಗತ್ಯವಾದರೂ ಯಾವುದಕ್ಕೆ ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಯು ಉದ್ಭವಿಸಬಹುದು. ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್
ಜಗತ್ತನಲ್ಲಿ ರಚನೆಗಳು,
ಯಂತ್ರೋಪಕರಣಗಳು ಅಥವಾ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ಸ್ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುವಾಗ, ನಿಖರತೆಯ ಕೊರತೆಯಿಂದ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಒಂದು
ಸಣ್ಣ ದೋಷವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಣೆಯ ಮೇಲೆ ಗಮನಾರ್ಹ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಬೀರಬಹುದು. ಸೇತುವೆ ಅಥವಾ
ಗಗನಚುಂಬಿ ಕಟ್ಟಡವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವಂತಹ ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣದ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಯೋಜನೆಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಈ ಸ್ವಲ್ಪ
ವಿಚಲನದ ಪರಿಣಾಮವು ರಚನೆಯ ಸುರಕ್ಷತೆಗೆ ಧಕ್ಕೆ ತರಬಹುದು.
ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್, ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್‌ಗಳು, ಯಂತ್ರ ಕಲಿಕೆ ಮಾದರಿಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ
ಹಲವು ಮುಂದುವರಿದ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಕಾರ್ಯಗಳು πಅನ್ನು
ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಅಂತಲ್ಲಿ ಅಂದಾಜಿನ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ
ನಿಖರತೆಯ ಬೆಲೆ ಬಳಸುವುದರಿಂದ ಅನಾಪೇಕ್ಷಿತ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು. ಅಂತೆಯೇ, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್
ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಮಾಹಿತಿ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ, πನ
ನಿಖರತೆಯು ಕಡ್ಡಾಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಸುದೀರ್ಘವಾದ ಈ
ಲೇಖನ, ಗಣಿತ ಈ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಶುಷ್ಕವೆನಿಸಿ ಬೋರ್‌ ಅನಿಸುತ್ತಿದೆಯೇ? π ನ ದಶಮಾಂಶದ
ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಸ್ವರಗಳಿಗೆ ಆರೋಪಿಸಿ ಪಿಯಾನೋ ನುಡಿಸಿದರೆ ಕೇಳಲು ಹೇಗಿರುತ್ತದೆ? ವೀಡಿಯೋಗೆ ಈ
ಕೆಳಗಿನ ಲಿಂಕನ್ನು ಬಳಸಿ, ಕೇಳಿ ಆನಂದಿಸಿ.
https://www.youtube.com/watch?v=OMq9he-5HUU&t=28s&ab_channel=aSongScout