ಬನ್ನಿ, ಗಣಿತವನ್ನು ಸಂಭ್ರಮಿಸೋಣ...

ಬನ್ನಿ, ಗಣಿತವನ್ನು ಸಂಭ್ರಮಿಸೋಣ...

ಲೇಖಕರು:   ಅನಿಲ್ ಕುಮಾರ್ ಸಿ.ಎನ್. 
            ಸರ್ಕಾರಿ ಪ್ರೌಢಶಾಲೆ

ರಾಮನಗರ ತಾ

ರಾಮನಗರ ಜಿಲ್ಲೆ

ಡಿಸೆಂಬರ್ 22 ಬಂತೆಂದರೆ ನಮ್ಮ ಗಣಿತ ವಿಷಯ ಶಿಕ್ಷಕರ ಸಂಭ್ರಮಕ್ಕೆ ಎಣೆಯೇ ಇಲ್ಲ. ಅಂದು, ಎಲ್ಲ ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಕರ ಮನದಲ್ಲಿ ಹಬ್ಬದ ಸಡಗರ ಮನೆ ಮಾಡಿರುತ್ತದೆ. ಆ ದಿನ ಇಷ್ಟೊಂದು ಸಂಭ್ರಮವೇಕೆ? ಅಂದ್ರಾ.... ಈ ಲೇಖನವನ್ನು ಓದಿ, ಸಂಭ್ರಮದ ಹಿಂದಿನ ಗುಟ್ಟನ್ನು ತಿಳಿಯಿರಿ.

ಜಗತ್ತು ಕಂಡ ಬಹಳಷ್ಟು ಗಣಿತಜ್ಞರಲ್ಲಿ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಕಾಣಸಿಗುವವರು, ಕೇಂಬ್ರಿಜ್‍ನ ಟ್ರಿನಿಟಿ ಕಾಲೇಜಿನ ಸಹವರ್ತಿಯಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಯಾದ ಮೊದಲ ಭಾರತೀಯ ಹಾಗೂ ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ದಾಂತಕ್ಕೆ ಅಪಾರವಾದ ಕೊಡುಗೆಯನ್ನು ನೀಡಿ, ತಮ್ಮ 32ನೇ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲೇ ಇಹಲೋಕವನ್ನು ತ್ಯಜಿಸಿದ, ಗಣಿತ ಲೋಕದ ಅನರ್ಘ್ಯ ರತ್ನ ಶ್ರೀ ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್‍ರವರು. 

ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್ ಅಯ್ಯಂಗಾರ್ 22 ಡಿಸೆಂಬರ್ 1887ರಲ್ಲಿ ತಮಿಳುನಾಡಿನ ಈರೋಡ್‍ನಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು. ಕಿರಿಯ ವಯಸ್ಸಿನಿಂದಲೇ ಅವರು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಅಪಾರವಾದ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದರು. 13ನೇ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿಯೇ ಗಣಿತದ ಹಲವಾರು ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಸ್ವತಃ ಅರ್ಥೈಸುವಲ್ಲಿ ಸಫಲರಾದರು. ಮೆಟ್ರಿಕ್ಯುಲೇಷನ್ ಮುಗಿಸಿದ ನಂತರ ಅವರು ಕುಂಭಕೋಣಂನ ಸರ್ಕಾರಿ ಕಲಾ ಕಾಲೇಜಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾಭ್ಯಾಸ ಮುಂದುವರಿಸಿದರು. ಗಣಿತ ವಿಷಯದಲ್ಲಿನ ಇವರ ಅಪಾರವಾದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಗುರುತಿಸಿದ ಕಾರಣ ಅಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ವೇತನಕ್ಕೆ ಭಾಜನರಾದರು. ಆದರೆ, ಗಣಿತ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಇದ್ದ ಆಸಕ್ತಿ ಇನ್ನುಳಿದ ವಿಷಯಗಳ ಕಡೆಗೆ ಇಲ್ಲದ ಕಾರಣ ಓದಿನಲ್ಲಿ ಹಿಂದುಳಿದು, ದೊರೆತಿದ್ದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ವೇತನದಿಂದ ವಂಚಿತರಾದರು. ನಂತರ ಅವರು ಬಿ.ಎ ಪದವಿಗೆ ಅರ್ಜಿ ಸಲ್ಲಿಸಿ ಪಚ್ಚೆಯಪ್ಪಾ ಕಾಲೇಜಿಗೆ ದಾಖಲಾದರು. ಮೊದಲ ವರ್ಷದ ಬಿ.ಎ ಅಧ್ಯಯನದ ನಂತರ ವಿದ್ಯಾಭ್ಯಾಸವನ್ನು ಅರ್ಧಕ್ಕೆ ಮೊಟಕುಗಳಿಸಿದರು. ಯಾವುದೇ ಪದವಿ ಪಡೆಯದಿದ್ದರೂ, ಇವರ ಪಾಂಡಿತ್ಯಕ್ಕೆ ಇವರೇ ಸಾಟಿ.

ಜೀವನೋಪಾಯಕ್ಕಾಗಿ ಕೆಲಸವನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತಾ Indian Mathematical societyಯ ಸಂಸ್ಥಾಪಕರಾದ, ರೆವಿನ್ಯೂ ಇಲಾಖೆಯಲ್ಲಿ ಕರ್ತವ್ಯ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಿದ್ದ ಶ್ರೀ ವಿ. ರಾಮಸ್ವಾಮಿ ಅಯ್ಯರ್ ಸಂಪರ್ಕಕ್ಕೆ ಬಂದರು. ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಇವರಿಗಿದ್ದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು  ನೋಡಿ ಅಯ್ಯರ್ ಅವರಿಗೆ ಆಶ್ಚರ್ಯವಾಯಿತು. ಇಂತಹ ಮೇರು ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ರೆವಿನ್ಯೂ ಇಲಾಖೆಯಲ್ಲಿನ ಸಣ್ಣ ಹುದ್ದೆಯನ್ನು ನೀಡಲು ಮನಸ್ಸೊಪ್ಪದೆ ಅವರನ್ನು ಸ್ನೇಹಿತರಾದ ರಾಮಚಂದ್ರರಾವ್‍ರ ಬಳಿ ಕಳುಹಿಸಿಕೊಟ್ಟರು. ಮೊದಲಿಗೆ, ರಾಮಚಂದ್ರರಾವ್ ಅವರು ರಾಮಾನುಜನ್ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಮಾಡಿರುವ ಸಾಧನೆಯನ್ನು ಅನುಮಾನಿಸುತ್ತಾರೆ. ನಂತರ, “ನಿನಗೆ ನಾನು ಕೆಲಸಕೊಡುತ್ತೇನೆ, ಆದರೆ, ನೀನು ಮಾಡಿರುವ ಈ ಎಲ್ಲಾ ಲೆಕ್ಕಗಳನ್ನು ನನಗೆ ವಿವರಿಸಲು ಒಪ್ಪಿದರೆ ಮಾತ್ರ” ಎಂಬ ಷರತ್ತನ್ನು ರಾಮಾನುಜನ್ ಮುಂದಿಡುತ್ತಾರೆ. ಅದಕ್ಕೆ ರಾಮಾನುಜನ್ ಒಪ್ಪಿ, ಅಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಆರಂಭಿಸುತ್ತಾರೆ.

1913ರಲ್ಲಿ, ನಾರಾಯಣ್ ಅಯ್ಯರ್, ರಾಮಚಂದ್ರರಾವ್ ಮತ್ತು ಇ.ಡಬ್ಲ್ಯೂ ಮಿಡಲ್ಮಾಸ್ಟ್, ಈ ಮೂವರೂ ಸೇರಿ ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರ ಈ ಸಾಧನೆಯನ್ನು ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಗಣಿತಜ್ಞರಿಗೆ ತಿಳಿಸಲು ಮುಂದಾಗುತ್ತಾರೆ. ರಾಮಾನುಜನ್ ಪದವಿ ಪಡೆದಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ, ಇವರ ಈ ಸಾಧನೆಗಳನ್ನು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಲು ಯಾರೂ ಮುಂದಾಗಲ್ಲಿಲ್ಲ. ಎಂ.ಜೆ.ಎಂ ಹಿಲ್ ಎಂಬ ಗಣಿತಜ್ಞ "Although Ramanujan has a taste for mathematics, and some ability, he lacked the necessary educational background and foundation to be accepted by mathematicians" ಎಂದು ಹೇಳಿ ಅವರಿಗೆ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ನೀಡಲು ನಿರಾಕರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಛಲ ಬಿಡದ ರಾಮಾನುಜನ್ ಕೇಂಬ್ರಿಜ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಹೆಸರಾಂತ ಗಣಿತಜ್ಞರಿಗೆ, ತಮ್ಮ ಕೆಲಸದ ಪ್ರತಿಯೊಂದಿಗೆ ಕಾಗದವನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಅವರಲ್ಲಿ ಕೆಲವರು ಪತ್ರಕ್ಕೆ ಏನನ್ನೂ ಉತ್ತರಿಸದೇ ಹಿಂತಿರುಗಿಸುತ್ತಾರೆ. ಅದರೆ, ಜಿ ಹೆಚ್ ಹಾರ್ಡಿ ಎಂಬ ಗಣಿತಜ್ಞ ಇವರು ಕಳುಹಿಸಿದ ಪತ್ರವನ್ನು ಓದಿ, ಅದರಲ್ಲಿನ ಕೆಲವು ಗಣಿತದ ವಿಶೇಷ ಸಾಧನೆಗಳನ್ನು, ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಿ ಪತ್ರ ಬರೆದು, ಆ ಪತ್ರವು ಮದ್ರಾಸಿಗೆ ತಲುಪುವ ಮುನ್ನವೇ ಭಾರತದ ರಾಯಭಾರ ಕಛೇರಿಯನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿ, ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರನ್ನು ಕೇಂಬ್ರಿಜ್‍ಗೆ ಕರೆಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಏರ್ಪಾಟು ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಮೊದಲಿಗೆ ಭಾರತವನ್ನು ತೊರೆಯಲು ಇಚ್ಛಿಸದ ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರನ್ನು ಹಾರ್ಡಿಯವರು ಮದ್ರಾಸಿನ ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಕಾಲೇಜಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದ ಅವರ ಸ್ನೇಹಿತರಾದ ಇ. ಹೆಚ್. ನಿವೆಲ್ಲೇ ಅವರ ಸಹಾಯದಿಂದ ರಾಮಾನುಜನ್‍ರನ್ನು ಒಪ್ಪಿಸಿ, ಇಂಗ್ಲೆಂಡ್‍ಗೆ  ಕರೆಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಹಾರ್ಡಿ ಅವರು ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರ ಶಿಕ್ಷಣದಲ್ಲಿನ ಅಂತರವನ್ನು ತುಂಬಲು ಮತ್ತು ಅವರ ಸ್ಪೂರ್ತಿಗೆ ಅಡ್ಡಿಯಾಗದಂತೆ ಅವರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು, ಸಾಧನೆಗಳನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸಲು ಔಪಚಾರಿಕ ಪುರಾವೆಗಳ ಅಗತ್ಯತೆಯನ್ನು ಪೂರೈಸುವಲ್ಲಿ ಅವರಿಗೆ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ನೀಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಾರೆ. ಹಾರ್ಡಿ ಅವರ ಸಹವರ್ತಿಯಾಗಿದ್ದ ಲಿಟಲ್ ವುಡ್ ಅವರಿಂದಲೂ ರಾಮಾನುಜಮ್ ಅವರಿಗೆ ಉತ್ತಮ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನದೊರೆಯುತ್ತದೆ .ಸುಮಾರು ಐದು ವರ್ಷಗಳ  ಕಾಲ  ಹಾರ್ಡಿ ಮತ್ತು ಲಿಟಲ್‍ವುಡ್ ಅವರ ಜೊತೆಗೂಡಿ ರಾಮಾನುಜಮ್ ಗಣಿತದ ಇನ್ನಷ್ಟು ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು, ಸರಣಿಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸುತ್ತಾರೆ.

6 ಡಿಸೆಂಬರ್ 1917ರಲ್ಲಿ London Mathematical societyಗೆ ರಾಮಾನುಜಮ್ ಚುನಾಯಿತರಾಗುತ್ತಾರೆ. 2 ಮೇ 1918 ರಲ್ಲಿ Royal Societyಯ ಸಹವರ್ತಿಯಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಯಾದ ಎರಡನೇ ಭಾರತೀಯ ಎನಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ.  ಯಾವ ಗಣಿತಜ್ಞರು ರಾಮಾನುಜನರಿಗೆ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ನೀಡಲು ನಿರಾಕರಿಸಿದ್ದರೋ ಅವರುಗಳೆಲ್ಲ ಸೇರಿ 13 ಅಕ್ಟೋಬರ್ 1918 ರಂದು ಸರ್ವಾನುಮತದಿಂದ ಭಾರತ ಮಾತೆಯ ಈ ಹೆಮ್ಮೆಯ ಸುಪುತ್ರನನ್ನು ಕೇಂಬ್ರಿಜ್‍ನ ಟ್ರಿನಿಟಿ ಕಾಲೇಜಿನ ಸಹವರ್ತಿಯಾಗಿ ಘೋಷಿಸುತ್ತಾರೆ. ಅಪಮಾನವಾದ ನೆಲದಲ್ಲೇ ಎದ್ದು ನಿಂತು,  ಗೌರವಕ್ಕೆ ಪಾತ್ರರಾದ ಹೆಮ್ಮೆಯ ಭಾರತೀಯ ನಮ್ಮ ರಾಮಾನುಜನ್. ಇವರ ಅಪ್ರತಿಮ ಪ್ರತಿಭೆಯಿಂದ ರಚಿಸಿದ ಹಲವಾರು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಈಗ ವಿವಿಧ ಸಂದರ್ಭಗಳಿಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತಿವೆ. ಬಹುಮುಖ್ಯವಾಗಿ Ramanujam's sum – ಸಂಕೇತ ಸಂಸ್ಕರಣೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಕೆಯಾದರೆ, Mock Modular forms – ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯ ಅಧ್ಯಾಯನದಲ್ಲಿ ಬಳಕೆಯಾಗುತ್ತಿದೆ. ಬಹುಶಃ ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ತಿಳಿಯದ ನಿಗೂಢ ಸಂಗತಿಗಳಾಗಿತ್ತು ಎನಿಸುತ್ತದೆ.

ಇಂತಹ ಮಹಾನ್ ಗಣಿತಜ್ಞನ ಹುಟ್ಟಿದ ದಿನವನ್ನು ಸಂಭ್ರಮಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ ಅವರ 125 ನೇ ಜನ್ಮ ದಿನವನ್ನು ಕೇಂದ್ರ ಸರ್ಕಾರ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಗಣಿತ ದಿನ ಎಂದು ಘೋಷಿಸಿತು. ಅಂದಿನಿಂದ ಪ್ರತಿ ವರ್ಷ, ಡಿಸೆಂಬರ್ 22 ರಂದು ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಗಣಿತ ದಿನವನ್ನಾಗಿ ಆಚರಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ.